如图,P是二面角α-AB-β棱AB上的一点,分别在α,β上引射线PM,PN,如果∠BPM=∠BPN=45°,∠MPN=60°,那么二面角α-AB-β的大小是 _.
如图,P是二面角α-AB-β棱AB上的一点,分别在α,β上引射线PM,PN,如果∠BPM=∠BPN=45°,∠MPN=60°,那么二面角α-AB-β的大小是 ______.
数学人气:657 ℃时间:2020-02-15 08:42:56
优质解答
过AB上一点Q分别在α,β内做AB的垂线,交PM,PN于M点和N点则∠MQN即为二面角α-AB-β的平面角,如下图所示:设PQ=a,则∵∠BPM=∠BPN=45°∴QM=QN=aPM=PN=2a又由∠MPN=60°,易得△PMN为等边三角形则MN=2a解三角形Q...
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