函数f(x)=2cos²x+3sinx+3,x∈(派/6,2派/3)的值域.
函数f(x)=2cos²x+3sinx+3,x∈(派/6,2派/3)的值域.
数学人气：762 ℃时间：2019-08-18 10:09:02
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f(x)=2cos²x+3sinx+3=2(1-sin²x)+3sinx+3=5-2sin²x+3sinx=5-2(sin²x-3/2sinx)=5-2(sinx-3/4)²+9/8值域x∈(派/6，2派/3)sinx∈(1/2，1)(sinx-3/4)∈(-1/4，1/4)(sinx-3/4)²∈(0，1/16)f(x)∈(6,49/8)
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