椭圆标准方程x∧2比4加y∧2=1,有一直线L过点(1,0),且交椭圆于A,B两点,OA⊥OB,求直线L方程
椭圆标准方程x∧2比4加y∧2=1,有一直线L过点(1,0),且交椭圆于A,B两点,OA⊥OB,求直线L方程
数学人气:432 ℃时间:2020-10-01 13:49:39
优质解答
设直线 L 的方程为 y=k(x-1) ,代入椭圆方程得 x^2/4+k^2(x-1)^2=1 ,化简得 (4k^2+1)x^2-8k^2*x+4(k^2-1)=0 ,设 A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1+x2=8k^2/(4k^2+1) ,x1*x2=4(k^2-1)/(4k^2+1) ,所以 y1y2=k^2*(x1-1)(x2-1...
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