已知关于x的方程2lg2x=lg(x^2+4x+a)有实数解,求实数a的范围?

方程2lg2x=lg(x^2+4x+a)
即lg(4x^2)=lg(x^2+4x+a)
则 ｛4x^2=x^2+4x+a ①
{x>0 ②
{x^2+4x+a>0 ③
在①②成立的条件下③必然成立
由①得：
a=3x^2-4x=3(x^2-4/3x+4/9)-4/3
=3(x-2/3)^2-4/3≥-4/3
【∵x>0 ∴当x=2/3时,取等号a=-4/3】
∴实数a的范围是[-4/3,+∞)为什么说在①②成立的条件下③必然成立？还有，可不可以这样想，∵x^2+4x+a>0，则4^2-4*1*a>0,∴a>4，为什么不能呢？？？①x^2+4x+a =4x^2②x>0 ==>4x^2>0∴①②==>③你后面的意思我不明白好像是判别式，这不瞎用吗？Δ>0是x^2+4x+a=0的方程有2个不同的解，哪跟哪呀你刚讲的我明白，我意思是x^2+4x+a>0，deta（三角形）=b^2-4ac=4^2-4a<0,解得a>4,为什么这样不可？刚手快，大于小于打错了。请老师帮忙回答一下Δ<0时 不等式x^2+4x+a>0对任意的实数x恒成立本例只需它对x>0恒成立即可Δ<0要求太高了，范围就小了且①②成立 ③自动成立，不需研究恩，谢谢老师，懂了。OL