当n=1时
2s1=2a1=a1+1/a1
a1=1/a1
a1²=1
{an}是正整数数列
a1=1=(根号下1)-(根号下0)
满足
如果a(k)=(根号下k)-(根号下k-1)
2S(k)=a(k)+1/a(k)=(根号下k)-(根号下k-1)+(根号下k)+(根号下k-1)=2(根号下k)
S(k)=(根号下k)
S(k+1)=(根号下k+1)
a(k+1)=S(k+1)-S(k)=(根号下k+1)-(根号下k)
成立
有归纳法知
an=(根号下n)-(根号下n-1)2S(k)=a(k)+1/a(k)=(根号下k)-(根号下k-1)+(根号下k)+(根号下k-1)=2(根号下k)表示不理解诶。求指教。。。2S(k)=a(k)+1/a(k) 是已知a(k)=(根号下k)-(根号下k-1) 是归纳假设1/a(k)=1/((根号下k)-(根号下k-1))=(根号下k)+(根号下k-1) 分母有理化一下就可以得到望采纳↓
已知正整数数列{an},(n∈N*)中,前n项和为Sn,且2Sn=an+1/an,用数学归纳法证明an=(根号下n)-(根号下n-1
已知正整数数列{an},(n∈N*)中,前n项和为Sn,且2Sn=an+1/an,用数学归纳法证明an=(根号下n)-(根号下n-1
数学人气:689 ℃时间:2019-08-21 14:40:16
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1有AB两段路,A段长600m,B段长540米.在这两段路上等距安装装一盏灯,(从路的起点开)始)这段路的中间必须
- 2请问这是你的照片吗?是的谢谢你用英语怎么说
- 3英语翻译
- 4如图,抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,将抛物线y=-x²+2x+3沿x轴正方向平移,平移后的抛物线交y轴于点F,与x轴的右交点为E点,G为AC的中点,延长GO交EF于点H,是否存在这样的抛
- 5我的自行车坏掉了的英语怎么说
- 6333 555表示什么成语
- 7一汽车在平直公路上以v0=10m/s的速度匀速行驶,从某一时刻起开始刹车,加速度大小为a=2m/s2,此时刻在汽车后面△s=7m远处有一自行车以v=4m/s的速度匀速运动,汽车开始刹车后,自行车追赶汽
- 8阅读理解.阅读短文后选择最佳答句
- 9一个圆锥的体积是12.56立方米,高是3米.底面周长是多少?
- 10已知-axy的b次方是关于x,y的五次单项式,且系数为-0.2,求a,b的值