数列{an}各项均为正数,Sn=1/2(an+1/an).用数学归纳法证明:an=√n-√(n-1)
数列{an}各项均为正数,Sn=1/2(an+1/an).用数学归纳法证明:an=√n-√(n-1)
求求帮忙了!
求求帮忙了!
数学人气:370 ℃时间:2019-08-21 10:05:05
优质解答
证明:当n=1时S1=1/2(a1+1/a1)S1=a1所以a1=1/2(a1+1/a1)a1²=1因为a1>0所以左式=a1=1右式=√1-√1-1=1左式=右式所以假设n=k时,等式成立,即ak=√k-√(k-1)1/ak=√k+√(k+1)当n=k+1时左式=a(k+1)S(k+1)=1...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1写出表示看的词:表示把视力集中到一点上看.( )
- 2起字是左右结构还是什么结构
- 3We are having lunch together.划线在having lunch
- 4一艘轮船在两个码头航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,已知水流速度为2千米/小时.求两码头距离多少?
- 5表示人物神态的词
- 6图上距离2.5厘米,比例尺1:50000,实际距离是几
- 7800平方米换成立方米是多少,用什么公式?
- 8观沧海 中最能体现诗人博大胸怀的诗句
- 9张师傅做一个零件要3分钟,徒弟小王做一个零件要5分钟,他们合作了一段时间共做了800个零件.师傅两人各做
- 10修一条路,第一周修了全长的6分之1,第2周修了全长的3分之2,两周共修了150米.这条路一共长多少米?