已知两个定点A,B的距离为6,动点M满足条件向量MA*2MB=-1,求点M的轨迹方程

以AB的中点为原点,AB的中垂线为Y轴建立平面直角坐标系O-XY.
则A(-3,0),B(3,0)令M(x,y)则向量MA=(-3-x,-y),向量MB=(3-x,-y)
又向量MA*2向量MB=-1所以2(x+3)(x-3)+2y²=-1
所以x²+y²=17/2即为点M的轨迹方程.
点M的轨迹方程为:以√34/2为半径的圆.