如图,已知梯形ABCD的中位线为EF,且△AEF的面积为6,则梯形ABCD的面积为_.
如图,已知梯形ABCD的中位线为EF,且△AEF的面积为6,则梯形ABCD的面积为______.
数学人气:557 ℃时间:2019-08-20 07:05:15
优质解答
过A作AG⊥BC,交EF于H,
∵EF是梯形ABCD的中位线,
∴AD+BC=2EF,AG=2AH,
∵△AEF的面积为6cm
2,即
(AD+BC)•AH=
EF•AH=6cm
2,
∴EF•AH=12cm
2,
∴S
梯形ABCD=
(AD+BC)•AG=
×2EF×2AH=2EF•AH=2×12cm
2=24cm
2.
故答案为:24.
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