已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若F2H的中点M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为（ ） A.2 B.3 C.2 D.3
已知双曲线C：
−
＝1(a，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若F2H的中点M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为（ ）
A.
B.
C. 2
D. 3
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A.
| 2 |
B.
| 3 |
C. 2
D. 3
数学人气：220 ℃时间：2019-08-20 04:09:56
优质解答
由题意可知，一渐近线方程为 y=ba x，则F2H的方程为 y-0=k（x-c），代入渐近线方程 y=ba x 可得H的坐标为 （a2c，abc ），故F2H的中点M （c+a2c2，ab2c ），根据中点M在双曲线C上，∴(a2c+c)24a...
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