一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上,每相邻平行平面距离都为1,求正四面体体积

看图片,蓝色的四个长方形的位置分别落在题目中的四个平面中,彩蓝的点都是中点.
 
容易证明图中红色细线的构成正四面体,四个顶点分别落在蓝色的四个面上,四个面的距离分别相等.距离为1,可以得到正方体的边长是根号5.
所以V=5根号5 -4*（（5根号5）/6）
=5*（根号5）/3