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已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,SA=3,那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为( ) A.34 B.54 C.74 D.34
已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,SA=3,那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为( )
A.
3
4
B.
5
4
C.
7
4
D.
3
4
数学
人气:835 ℃
时间:2020-02-05 16:14:17
优质解答
过A作AE垂直于BC交BC于E,连接SE,过A作AF垂直于SE交SE于F,连BF,
∵正三角形ABC,
∴E为BC中点,
∵BC⊥AE,SA⊥BC,
∴BC⊥面SAE,
∴BC⊥AF,AF⊥SE,
∴AF⊥面SBC,
∵∠ABF为直线AB与面SBC所成角,由正三角形边长2,
∴AE=
3
,AS=3,
∴SE=2
3
,AF=
3
2
,
∴sin∠ABF=
3
4
;
故选D.
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已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=2,则球O的表面积等于_.
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在三角形ABC中,(正弦A)平方=(正弦B)平方+正弦B*正弦C+(正弦C)平方,则角A等于?
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