f(x)=(x+1)²+sinx/x²+1的最大值为M.最小值为m.求m+M

f(x)=[(x+1)²+sinx]/(x²+1)
=1+sinx/(x²+1)
设 g(x)=sinx/(x²+1)是奇函数,
设最大值为A,则最小值为－A
所以　 f(x)的最大值M=A+1,最小值m=-A+1
所以M+m=2[(x+1)²+sinx]/(x²+1)=1+sinx/(x²+1)这一步是怎么蹦出来的？晕，我输入错误,抱歉。f(x)=[(x+1)²+sinx]/(x²+1)=1+（2x+sinx）/(x²+1)设 g(x)=（2x+sinx)/(x²+1)是奇函数，设最大值为A，则最小值为－A所以　 f(x)的最大值M=A+1，最小值m=-A+1所以M+m=2。。。为何[(x+1)²+sinx]/(x²+1)=1+(2x+sinx)/(x²+1)这一步的 分子上 x² 也不见了呢。。？(x+1)²+sinx=(x²+1)+(2x+sinx)除以x²+1即 得到 [(x+1)²+sinx]/(x²+1)=1+(2x+sinx)/(x²+1)