以双曲线的焦点为圆心，实轴长为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为（ ） A.5 B.5 C.2 D.2
以双曲线的焦点为圆心，实轴长为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为（ ）
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数学人气：596 ℃时间：2019-12-13 19:14:44
优质解答
不妨设双曲线的方程为：x2a2−y2b2＝1，双曲线的一条渐近线方程为y＝bax，即bx-ay=0∵以双曲线的焦点为圆心，实轴长为半径的圆与双曲线的渐近线相切∴|bc| b2+a2 ＝2a∴b2c2=4a2（b2+a2）∴（c2-a2）c2=4a...
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