已知函数f（x）=（1+tanx）cos2x的定义域为（0，π2），则函数f（x）的值域为 _ ．
已知函数f（x）=（1+tanx）cos2x的定义域为（0，
），则函数f（x）的值域为 ___ ．
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数学人气：174 ℃时间：2019-08-18 10:40:24
优质解答
f（x）=（1+tanx）cos2x=f（x）=cos2x+sinxcosx=12(1+cos2x)+12sin2x=12+22sin(2x+π4)，∵x∈（0，π2），∴2x+π4∈（π4，5π4），∴0＜12+22sin(2x+π4)≤1+22，故函数的值域（0，1+22]，故答案为：（0，1+22]...
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