实数x，y，z满足ax＝by＝cz，
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| x |
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∴设ax=by=cz=k（k＞0），
则x=logak，y=logbk，z=logck，
∴
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∴abc=1．
故选A．
已知a，b，c均为正数，且都不等于1，若实数x，y，z满足ax＝by＝cz，1x+1y+1z＝0，则abc的值等于（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
已知a，b，c均为正数，且都不等于1，若实数x，y，z满足ax＝by＝cz，
+
+
＝0，则abc的值等于（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
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| y |
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A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
数学人气：427 ℃时间：2020-03-18 09:47:12
优质解答
∵a，b，c均为正数，且都不等于1，
实数x，y，z满足ax＝by＝cz，
+
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＝0，
∴设ax=by=cz=k（k＞0），
则x=logak，y=logbk，z=logck，
∴
+
+
=logka+logkb+logkc=logkabc=0，
∴abc=1．
故选A．
实数x，y，z满足ax＝by＝cz，
∴设ax=by=cz=k（k＞0），
则x=logak，y=logbk，z=logck，
∴
∴abc=1．
故选A．
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