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若f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,则f(x)=_.
若f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,则f(x)=______.
数学
人气:776 ℃
时间:2020-06-02 18:30:34
优质解答
设f(x)=kx+b(k≠0),
则f[f(x)]=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k
2
x+kb+b=4x-1,
根据多项式相等得出
k
2
=4
kb+b=−1
,
解得
k=2
b=−
1
3
或
k=−2
b=1
.因此所求的函数解析式为:f(x)=2x-
1
3
或-2x+1.
故答案为:f(x)=2x-
1
3
或-2x+1.
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若f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,则f(x)=_.
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