一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x)的解析式

令f(x)=ax+b带入得到
a(ax+b)+b = 4x+1
a^2x +ab+b =4x+1
所以a^2 =4,ab+b=1
a=正负2
b=1/3或者-1
所以f(x)=2x +1/3 或者-2x-1f(x)=ax+b带入得到,不是应该是f(ax+b)=4x+1吗f(ax+b)不就是a(ax+b)+b么？