函数的导函数未必连续与函数左右导数存在且相等的条件不矛盾的.
函数的左右导数存在且相等是一个极限过程,和该点的导数值并无直接联系,意思就是说对于导函数f‘(x),他在x0点比如说间断,但是其左右极限均存在,也就是说左右极限存在但是不等于此点的函数值,于是根据原函数存在定理,此函数是可积分的,于是原函数是连续的,也是可导的,但是其导函数不连续,左右导数却存在且相等.
可导函数的导函数未必连续,是不是与左右导数存在且相等的条件矛盾?
可导函数的导函数未必连续,是不是与左右导数存在且相等的条件矛盾?
设f(x)在(a,b)可导,如果f'(x)在(a,b)有间断点,
那么间断点Xo(属于(a,b))的存在
与f(Xo)可导的充要条件 “f(Xo)的左右导数存在且相等” 是不是矛盾了?
ps:关于f(x)在(a,b)可导,而其导函数未必连续这一点我明白,并且诸如分段函数的例子我也知道.
希望能给出详细证明,能有例子最好了 ,
设f(x)在(a,b)可导,如果f'(x)在(a,b)有间断点,
那么间断点Xo(属于(a,b))的存在
与f(Xo)可导的充要条件 “f(Xo)的左右导数存在且相等” 是不是矛盾了?
ps:关于f(x)在(a,b)可导,而其导函数未必连续这一点我明白,并且诸如分段函数的例子我也知道.
希望能给出详细证明,能有例子最好了 ,
数学人气:709 ℃时间:2019-08-19 02:08:51
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1已知抛物线Y2=2PX的焦点到准线的距离等于双曲线4X2-9Y2=36的焦点到渐近线的距离
- 2双胞胎是look the same..——twins 那么三胞胎怎么说?——、、、三胞胎长得都一样怎么说啊?
- 3设x=(-根号3)的二次方,y=根号(-3的2次方),那么xy等于多少
- 4天降大任于斯人也是什么意思?
- 5加工一批零件,甲、乙合作10天可以完成.如果甲做3天,乙做2天,可以完成全部任务的15分之4.如果甲每天做18个,这批零件共有多少个?
- 6双曲线的长轴为2a,F1,F2是它的两个焦点,且AF1,AB,BF2成等差数列,则AB等于( )
- 7设y=y(x),z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x,y,z)=0所确定的函数,其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数,求dz/dx.
- 8已知多项式3x2-4x+6的值为9,则多项式x2−4/3x+6的值为_.
- 9标点符号 逗号和顿号的用法区别
- 10椭圆焦点在y轴上,离心率e=根号3/2,且焦点到椭圆的最短距离为2-根号3.求椭圆的方程及长轴的长,焦距