设函数f(x)=x3+ax2-a2x+m(a>0). (I)求函数f(x)的单调区间; (II)若对任意的a∈[3,6],不等式f(x)≤1在x∈[-2,2]上恒成立,求m的取值范围.
设函数f(x)=x3+ax2-a2x+m(a>0).
(I)求函数f(x)的单调区间;
(II)若对任意的a∈[3,6],不等式f(x)≤1在x∈[-2,2]上恒成立,求m的取值范围.
(I)求函数f(x)的单调区间;
(II)若对任意的a∈[3,6],不等式f(x)≤1在x∈[-2,2]上恒成立,求m的取值范围.
数学人气:148 ℃时间:2019-10-10 05:24:43
优质解答
(I)∵f′(x)=3x2+2ax-a2=3(x−a3) (x+a),又a>0,当x<-a或x>a3时,f′(x)>0当−a<x<a3时,f′(x)<0∴函数f(x)的单调递增区间为(-∞,-a),(a3,+∞),单调减区间为(-a,a3)(II)∵a∈[...
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