已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.求证:EG=CG.
已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.求证:EG=CG.
数学人气:185 ℃时间:2019-09-17 03:33:35
优质解答
证明:∵EF⊥BD,
∴△DEF为直角三角形,
∵G为DF中点,
∴EG=
DF,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),
在正方形ABCD中,∠BCD=90°,
又G为DF中点,
∴CG=
DF,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),
∴EG=CG.
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