如图,⊙O的直径AB是4,过B点的直线MN是⊙O的切线,D、C是⊙O上的两点,连接AD、BD、CD和BC. (1)求证:∠CBN=∠CDB; (2)若DC是∠ADB的平分线,且∠DAB=15°,求DC的长.
如图,⊙O的直径AB是4,过B点的直线MN是⊙O的切线,D、C是⊙O上的两点,连接AD、BD、CD和BC.
(1)求证:∠CBN=∠CDB;
(2)若DC是∠ADB的平分线,且∠DAB=15°,求DC的长.
(1)求证:∠CBN=∠CDB;
(2)若DC是∠ADB的平分线,且∠DAB=15°,求DC的长.
数学人气:829 ℃时间:2019-12-05 14:13:49
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(1)证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=∠ADC+∠CDB=90°,∵MN切⊙O于点B,∴∠ABN=∠ABC+∠CBN=90°,∴∠ADC+∠CDB=∠ABC+∠CBN;∵∠ADC=∠ABC,∴∠CBN=∠CDB;(2)如图,连接OD、OC,过点O作OE⊥CD于点E;∵CD...
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