∵PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22=4c2=4×（25-9）=64 ②
①2-②得 2PF1×PF2=100-64=36
∴s△F1PF2=
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| 1 |
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故答案为：9．
椭圆x225+y29＝1的焦点F1F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为_．
椭圆
+
＝1的焦点F1F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为______．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
数学人气：544 ℃时间：2019-08-20 02:13:29
优质解答
根据椭圆的定义，PF1+PF2=2a=10 ①
∵PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22=4c2=4×（25-9）=64 ②
①2-②得 2PF1×PF2=100-64=36
∴s△F1PF2=
PF1×PF2=
×18=9
故答案为：9．
∵PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22=4c2=4×（25-9）=64 ②
①2-②得 2PF1×PF2=100-64=36
∴s△F1PF2=
故答案为：9．
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