函数y=sin4x+cos4x的值域是(  ) A.[0,1] B.[-1,1] C.[12,32] D.[12,1]

函数y=sin4x+cos4x的值域是(  )
A. [0,1]
B. [-1,1]
C. [
1
2
3
2
]
D. [
1
2
,1]
数学人气:603 ℃时间:2019-10-26 19:35:05
优质解答
∵y=sin4x+cos4x
=(
1−cos2x
2
)
2
+(
1+cos2x
2
)
2

=
2+2cos22x
4

=
1
4
cos4x+
3
4

∴ymin=-
1
4
+
3
4
=
1
2
,ymax=
1
4
+
3
4
=1,
故答案为:[
1
2
,1]
故选:D.
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