函数y＝sinθ−13+cosθ的值域为 _．

解析：记P（cosθ，sinθ），A（-3，1）则y=k_PA，
P点的轨迹是圆心为原点的单位圆，
如右图：当直线PA与圆相切时，设切线方程为y-1=k（x+3），
即 kx-y+3k+1=0，由

|3k+1|

k2+1

=1，解得 k=0，或 k=-

3

4

，
∴y=k_PA∈[-

3

4

，0]，
故答案为：[-

3

4

，0]．