已知、tanα=2,问（sinα+cosα）/(sinα-cosα)再加上cos²α,等于多少?

由已知得：tanα=sinα/cosα=2,那么：sinα=2cosα
又sin²α+cos²α=1,那么：
4cos²α+cos²α=1
解得：cos²α=1/5
所以：
（sinα+cosα）/(sinα-cosα) +cos²α
=（2cosα+cosα）/(2cosα-cosα) +cos²α
=3cosα/cosα + cos²α
=3+ 1/5
=16/5