求函数y=2cos2x+5sinx-4的最小值.
求函数y=2cos2x+5sinx-4的最小值.
数学人气:502 ℃时间:2019-12-06 11:22:29
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y=2cos2x+5sinx-4=2(1-sin2x)+5sinx-4=-2sin2x+5sinx-2.令sinx=t(-1≤t≤1).原函数化为y=-2t2+5t-2.对称轴方程为t=54>1.∴y=-2t2+5t-2在[-1,1]上为增函数.∴ymax=-2×12+5×1-2=1,ymin=-2×(-1)2+5×...
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