=2（1-sin2x）+5sinx-4
=-2sin2x+5sinx-2．
令sinx=t（-1≤t≤1）．
原函数化为y=-2t2+5t-2．
对称轴方程为t=
| 5 |
| 4 |
∴y=-2t2+5t-2在[-1，1]上为增函数．
∴ymax=-2×12+5×1-2=1，
ymin=-2×（-1）2+5×（-1）-2=-9．
求函数y=2cos2x+5sinx-4的最小值．
求函数y=2cos2x+5sinx-4的最小值．
数学人气：123 ℃时间：2019-10-27 05:49:00
优质解答
y=2cos2x+5sinx-4
=2（1-sin2x）+5sinx-4
=-2sin2x+5sinx-2．
令sinx=t（-1≤t≤1）．
原函数化为y=-2t2+5t-2．
对称轴方程为t=
＞1．
∴y=-2t2+5t-2在[-1，1]上为增函数．
∴ymax=-2×12+5×1-2=1，
ymin=-2×（-1）2+5×（-1）-2=-9．
=2（1-sin2x）+5sinx-4
=-2sin2x+5sinx-2．
令sinx=t（-1≤t≤1）．
原函数化为y=-2t2+5t-2．
对称轴方程为t=
∴y=-2t2+5t-2在[-1，1]上为增函数．
∴ymax=-2×12+5×1-2=1，
ymin=-2×（-1）2+5×（-1）-2=-9．
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