已知函数f(x)的值域为3/8≤x≤4/9,试求函数g(x)=f(x)+根号下1-2f(x)的值域
已知函数f(x)的值域为3/8≤x≤4/9,试求函数g(x)=f(x)+根号下1-2f(x)的值域
数学人气:852 ℃时间:2019-08-16 19:10:47
优质解答
设f(x)=t,则3/8≤t≤4/9.g=t+√(1-2t).又设√(1-2t)=k,故有t=(1-k²)/2.则1/3≤k≤1/2.(可由t的范围求得)故g=[(1-k²)/2]+k=-[(k-1)²-2]/2.∵1/3≤k≤1/2∴当k=1/3时,有最小值7/9当k=1/2时,有最大值7...
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