设x∈[3/8,4/9],求函数f(x)=x+根号(1-2x)的值域

设√(1-2x)=t,x=(1-t^2)/2.因为x∈[3/8,4/9],所以t∈[1/3,1/2].所以y=(1-t^2)/2+t=-1/2(t-1)^2+1,[1/3,1/2]是该函数的递增区间,∴t=1/3时,函数取到最小值7/9.t=1/2时,函数取到最大值7/8.函数值域为[7/9,7/8]....