正方体的体对角线的长为：
| 3 |
∴球的表面积为：S2=4π（
| ||
| 2 |
∴
| S2 |
| S1 |
| π |
| 2 |
故选：C．
已知一个正方体的8个顶点都在同一个球面上，则球的表面积与这个正方体的全面积之比为（ ） A.312π B.32π C.π2 D.π3
已知一个正方体的8个顶点都在同一个球面上，则球的表面积与这个正方体的全面积之比为（ ）
A.
π
B.
π
C.
D.
A.
| ||
| 12 |
B.
| ||
| 2 |
C.
| π |
| 2 |
D.
| π |
| 3 |
数学人气：164 ℃时间：2019-08-20 03:40:56
优质解答
设正方体的棱长为：1，所以正方体的表面积为：S1=6；
正方体的体对角线的长为：
，就是球的直径，
∴球的表面积为：S2=4π（
）2=3π
∴
=
．
故选：C．
正方体的体对角线的长为：
∴球的表面积为：S2=4π（
∴
故选：C．
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