证明：∵∠C=90°，CA=CB，
∴∠ABC=∠BAC=45°，
∵∠C=90，DE⊥AB，BC是∠BAC的平分线，
∴DE=CD，
∴△ADE≌△ADC（HL）
∴AC=AE，
又∵DE⊥AB，
∴∠B=∠BDE=45°，
∴BE=DE，
AB=AE+BE=AC+CD．
已知△ABC中，∠C=90°，CA=CB，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AB于点E． 求证：AB=AC+CD．
已知△ABC中，∠C=90°，CA=CB，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AB于点E．
求证：AB=AC+CD．
求证：AB=AC+CD．
数学人气：485 ℃时间：2019-08-18 04:21:57
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知△ABC中，∠C=90°，CA=CB，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AB于点E． 求证：AB=AC+CD．
- 已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点EF⊥AC,垂足是F,G是BC上一点,CG=EF. 求证：①DF=DG ②DF⊥DG
- 已知△ABC中，∠C=90°，CA=CB，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AB于点E． 求证：AB=AC+CD．
- 如图,在△ABC=90°,CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点,EF⊥AC,垂足是F,G是BC上一点,CG=EF.试说明：▲DFG是等腰三角形
- 如图,已知三角形ABC中,∠C=90°,CA=CB,CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F,求证EF//BC