曲线y=x(1-ax)2(a>0),且y′|x=2=5,求实数a的值.

曲线y=x(1-ax)2(a>0),且y′|x=2=5,求实数a的值.
数学人气:349 ℃时间:2019-08-22 13:13:49
优质解答
由y=x(1-ax)2=x(1-2ax+a2x2)=x-2ax2+a2x3
得出y′=1-4ax+3a2x2
又因为y′|x=2=5,即有1-8a+12a2=5(a>0),
解得a=1.
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