函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中m,n>0,则1m+2n的最小值为(  ) A.6 B.8 C.4 D.10

函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中m,n>0,则
1
m
+
2
n
的最小值为(  )
A. 6
B. 8
C. 4
D. 10
数学人气:116 ℃时间:2019-10-10 00:46:42
优质解答
函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A(-2,-1),
把点A代入直线mx+ny+1=0,可得-2m-n+1=0,化为2m+n=1.
∵m,n>0,
1
m
+
2
n
=(2m+n)(
1
m
+
2
n
)
=4+
n
m
+
4m
n
≥4+2
n
m
4m
n
=8,当且仅当n=2m=
1
2
时取等号.
1
m
+
2
n
的最小值为8.
故选:B.
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版