设实数a、b、c满足a2−bc−8a+7=0b2+c2+bc−6a+6=0,求a的取值范围.

设实数a、b、c满足
a2−bc−8a+7=0
b2+c2+bc−6a+6=0
,求a的取值范围.
数学人气:671 ℃时间:2019-08-21 20:19:12
优质解答
由条件得,bc=a2-8a+7,b+c=±(a-1),
∴b、c是关于x的方程x2±(a-1)x+a2-8a+7=0的两实根,
由△=[±(a-1)]2-4(a2-8a+7)≥0,
解得1≤a≤9.
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