已知函数f（x）满足： ①定义域为R； ②∀x∈R，有f（x+2）=2f（x）； ③当x∈[0，2]时，f（x）=2-|2x-2|.记φ(x)＝f(x)−|x|(x∈[−8，8]). 根据以上信息，可以得到函数φ（x）的零点个数为（ ）
已知函数f（x）满足：
①定义域为R；
②∀x∈R，有f（x+2）=2f（x）；
③当x∈[0，2]时，f（x）=2-|2x-2|.记φ(x)＝f(x)−
(x∈[−8，8]).
根据以上信息，可以得到函数φ（x）的零点个数为（ ）
A. 15
B. 10
C. 9
D. 8
①定义域为R；
②∀x∈R，有f（x+2）=2f（x）；
③当x∈[0，2]时，f（x）=2-|2x-2|.记φ(x)＝f(x)−
| |x| |
根据以上信息，可以得到函数φ（x）的零点个数为（ ）
A. 15
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数学人气：659 ℃时间：2019-08-20 17:14:13
优质解答
根据题意，作出函数y=f（x）（-8≤x≤8）的图象： 在同一坐标系里作出g(x)＝|x|(x∈[−8，8])的图象，可得两图象在x轴右侧有8个交点．所以φ(x)＝f(x)−|x|(x∈[−8，8])有8个零点，∵任意的x，有f（x+2）=2f（...
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