已知y=log4(2x+3-x^2),(1)求定义域.(2)求f(x)的单调区间.(3)求y的最大值,并求取得最大值的x值..
(1)
-x^2 + 2x + 3 > 0
x^2 - 2x - 3 < 0
(x-3)(x+1) < 0
定义域 -1 < x < 3,也就是(-1,3)
(2)
对于2次函数g = -x^2 + 2x+3
对称轴-b/2a = -2/-2 = 1
a = -1 < 0开口向下,所以g在(-1,1)上递减,在(1,3)上递增
而y在定义域内单调递增,根据复合函数同增异减,所以y在(-1,1)上递减,在(1,3)上递增
(3)
由于y是增函数,所以g=-x^2 + 2x + 3取得最大值时y最大,当x=1时为在对称轴上,此时y为顶点,所以
x=1时g最大,g = -1^2 + 2 + 3 = 4
所以y的最大值为log44 = 1
已知函数f(x)=log4 (2x+3-x^2) (1) 求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log4 (2x+3-x^2) (1) 求f(x)的定义域
数学人气:535 ℃时间:2019-08-18 05:42:30
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1所有辅音音标的发音字母
- 2如图,已知D为三角形ABC边BC延长线上一点于,DF垂直于AB与F交AC于E,角A等于35°,角D等于42°,求角ACD的度
- 3关于童话的作文要450字的
- 4英语的过去式
- 5冰山浮在海面上,水面上,下部分的体积分别为V1和V2.已知海水的密度为1.03×10的3次方千克每立方米,水的密度为0.9×10的3次方千克每立方米.试计算冰山在水面以下部分的体积占总体积的百分比
- 6一个圆柱形粮囤,底面周长为12.56米,每立方米稻谷约重800千克,这个粮囤大约能装稻谷多少吨?
- 7“Can u help me?i have homework,but i .Should high students do the part-time job?should or s...
- 8x>0函数 f(x)=(x²-3x+1)/x 的最小值
- 9一根绳子长五米,平均分成8段,每段长(……)米,每段占全长的几分之几?
- 10指超过了自己原来的希望,因而感到非常高兴的四字词语