有一两岸平行的河流,水的流速是1km/h,现有一航速为根号2km/h,的小船要从河的一边驶向对岸.且使所行路程最

有一两岸平行的河流,水的流速是1km/h,现有一航速为根号2km/h,的小船要从河的一边驶向对岸.且使所行路程最
短.（1）求小船的实际航速（2）求小船的行驶方向与水流方向所成角的大小

数学人气：904 ℃时间：2020-04-09 08:22:08

优质解答

设水速是v1,船速是v2,
要使得路程最短,
那么船和水速度矢量合成后是沿着垂直岸的方向
由矢量合成法则,得到实际速度是
v=√(v2^2-v1^2)=√(2-1)=1km/h
与水流方向的夹角为45º+90º=135º

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