有一批正方形瓷砖,如果拼成一个长与宽之比为4:3的大长方形,则余23块;如果改拼成长与宽各增加一块的

有一批正方形瓷砖,如果拼成一个长与宽之比为4:3的大长方形,则余23块;如果改拼成长与宽各增加一块的
大长方形,则少48块.那么,这批砖共有多少块
数学人气:311 ℃时间:2020-01-27 16:58:03
优质解答
设砖的总数m.第一个长方形的长边有4n块砖,那么宽边有3n块砖
所以4n×3n+23=m
对于第二个长方形
(4n+1)×(3n+1)-48=m
即 4n×3n+7n+1-48=m
所以:
4n×3n+23=4n×3n+7n+1-48
7n=23+48-1
n=70÷7=10
所以 m=40×30+23=1223
总共有1223块
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