两个矩阵的乘积为可逆矩阵,则这两个矩阵都可逆吗?

显然错误
(E,0)(E,0)^T=E
但(E,0)和(E,0)^T都不可逆方阵呢。若A，B为n阶矩阵，且AB可逆则n=r(AB)<=min{r(A),r(B)}<=max{r(A),r(B)}<=n 故r(A)=r(B)=n故A，B可逆。