已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC=BC，⊙O是经过A、B、C三点的圆，点P是BC上的一个动点（点P不与B、C点重合），连接PA、PB、PC．（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）①

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC=BC，⊙O是经过A、B、C三点的圆，点P是

上的一个动点（点P不与B、C点重合），连接PA、PB、PC．

（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）①点P满足什么条件时，有△CPA≌△ABC，请说明理由；
②请直接写出点P满足什么条件时，有BP⊥CD．（不必说明理由）

数学人气：594 ℃时间：2020-03-28 13:44:41

优质解答

（1）CD与⊙O相切．理由如下：作CE⊥AB于E，如图，∵CA=CB，∴CE平分AB，即CE为AB的垂直平分线，∴点O在CE上，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，∴CE⊥CD，即OC⊥CD，∴CD为⊙O的切线；（2）当AC=AP时，△CPA≌...

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