在▱ABCD中,AC是一条对角线,∠B=∠CAD,延长BC至点E,使CE=BC,连接DE. (1)求证:四边形ABED是等腰梯形; (2)若AB=AD=4,求梯形ABED的面积.

在▱ABCD中,AC是一条对角线,∠B=∠CAD,延长BC至点E,使CE=BC,连接DE.

(1)求证:四边形ABED是等腰梯形;
(2)若AB=AD=4,求梯形ABED的面积.
数学人气:479 ℃时间:2019-09-21 05:58:12
优质解答
(1)证明:∵在▱ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∴∠CAD=∠ACB.∵∠B=∠CAD,∴∠ACB=∠B.∴AB=AC.∵AB∥CD,∴∠B=∠DCE.又∵BC=CE,∴△ABC≌△DCE(SAS).∴AC=DE=AB.∵AD∥BE,∴四边形ABED是等腰梯形.(2)∵...
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