已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1,等差数列{bn}满足b1=a1,b4=S3. (1)求数列{an}、{bn}的通项公式; (2)设cn=1/bnbn+1,数列{cn}的前n项和为Tn,问Tn>1001/2012的最小正整
已知数列{a
n}的前n项和S
n满足S
n=2a
n-1,等差数列{b
n}满足b
1=a
1,b
4=S
3.
(1)求数列{a
n}、{b
n}的通项公式;
(2)设
cn=,数列{c
n}的前n项和为T
n,问T
n>
的最小正整数n是多少?
数学人气:402 ℃时间:2019-10-17 02:46:18
优质解答
(1)当n=1时,a
1=S
1=2a
1-1,∴a
1=1…(1分)
当n≥2时,a
n=S
n-S
n-1=(2a
n-1)-(2a
n-1-1)=2a
n-2a
n-1,
即
=2…(3分)
∴数列{a
n}是以a
1=1为首项,2为公比的等比数列,
∴
an=2n−1,Sn=2n−1…(5分)
设{b
n}的公差为d,b
1=a
1=1,b
4=1+3d=7,∴d=2
∴b
n=1+(n-1)×2=2n-1…(8分)
(2)
cn===(−)…(10分)
∴
Tn=(1−+−+…+−)=(1−)=…(12分)
由T
n>
,得
>
,解得n>100.1
∴T
n>
的最小正整数n是101…(14分)
我来回答
类似推荐
- 已知an是等差数列,其前n项和为sn,bn是等差数列,且a1=b1=2,a2+b4=21,b4-s3=,求数列
- 设等差数列an的前n项和为sn,已知a3=4,s3=9.(1)求数列an的通项公式;(2)令bn=an乘an+1分之1,求数列bn前+项
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21.
- 设等差数列{an}的前n项和为l,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知a1=1,b1=3,a3+b3=17,T3-S3=12,求{an},{bn}的通项公式.
- 数列an的前n项和sn满足sn=2an-1,等差数列bn满足b1=a1 b4=s3求an an 桐乡...