∵实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，
∴（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2=5（x2+y2+z2）-4（xy+yz+xz）=20-2[（x+y+z）2-（x2+y2+z2）]=28-2（x+y+z）2≤28
∴当x+y+z=0时（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2的最大值是28．
故选C．
已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2的最大值是（ ） A.12 B.20 C.28 D.36
已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2的最大值是（ ）
A. 12
B. 20
C. 28
D. 36
A. 12
B. 20
C. 28
D. 36
数学人气：577 ℃时间：2020-02-15 08:53:06
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2的最大值是（ ） A.12 B.20 C.28 D.36
- 已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2的最大值是（ ） A.12 B.20 C.28 D.36
- 已知实数x，y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且-1≤y≤1，则z=2x+y的最大值是_．
- 已知实数x、y满足x2-2x+4y=5，则x+2y的最大值为_．
- x,y,z为实数 且(y-z)^2+(x-y)^2+(z-x)^2=(y+z-2x)^2+(x+z-2y)^2+(x+y-2z)^2 求 (yz+1)(zx+1)(xy+1)\(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1) 的值
猜你喜欢
- 1将分别盛有熔融的氯化钾、氯化镁、氧化铝的三个电解槽串联，在一定条件下通电一段时间后，析出钾、镁、铝的物质的量之比为（ ） A.1:2:3 B.3:2:1 C.6:3:1 D.6:3:2
- 21,3,9,10二十四点怎么算
- 3He often has _____and then hurries to school.A.quick breakfast B.a quick breakfast
- 4如图,已知圆柱形纸筒,蜘蛛沿下图所示路线爬到垂直顶部捕捉苍蝇,蜘蛛的爬行路线
- 5用三角函数求a×a+b×b a倍根下1-b^2+b倍根号下1-a^2=1
- 6分式方程应用题
- 72.两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的1/8,相当于小长方形的1/6,大小长方形的面积比是多少?
- 81.（）many times,he couldn't understand it.
- 9已知函数f(x)=1/x-1,x属于【2,5】判断该函数在【2,5】上的单调性,证明.并求出最大值与最小值,
- 10Our class teacher turned away ____ I could give my reason for not having finished my work.