设函数f(x)为定义[-a,a]上的奇函数,证明:∫(-a->0)f(x)dx=-∫(0->a)f(x)dx
设函数f(x)为定义[-a,a]上的奇函数,证明:∫(-a->0)f(x)dx=-∫(0->a)f(x)dx
数学人气:954 ℃时间:2020-05-22 22:34:27
优质解答
f(x)为定义[-a,a]上的奇函数那么在定义域内,f(x)= -f(-x)所以∫(-a->0)f(x)dx=∫(-a->0) -f(-x) dx=∫(a->0) f(-x) d(-x)= -∫(0->a) f(-x) d(-x) 这是把-x代换成x,(更换字母对定积分的值没有影响)= -∫(0->a) f(x...
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