已知sinα-cosα=根号2/2,求sin3次方α+cos3次方α的值

sinα-cosα=根号2/2
平方得到：
1-2sinacosa=1/2
sinacosa = 1/4
sina+cosa = ±√6/2
sin3次方α+cos3次方α
=(sina+cosa)(1-sinacosa)
=±√6/2(1-1/4)
=±3√6/8