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已知sinα+cosα=2,求sinαcosα及sin4α+cos4α
已知sinα+cosα=
2
,求sinαcosα及sin
4
α+cos
4
α
数学
人气:482 ℃
时间:2019-08-22 12:28:08
优质解答
∵sinα+cosα=
2
,
∴(sinα+cosα)
2
=2,即sin
2
α+cos
2
α+2sinαcosα=2,
整理得:1+2sinαcosα=2,即sinαcosα=
1
2
,
则sin
4
α+cos
4
α=(sin
2
α+cos
2
α)
2
-2sin
2
αcos
2
α=1-2(sinαcosα)
2
=1-
1
2
=
1
2
.
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