方程组x²+y²-3x-3y=8,xy=10

方程组x²+y²-3x-3y=8,xy=10
有2xy+x²+y²-3x-3y=(x+y)²-3(x+y)=28
得(x+y+4)(x+y-7)=0
所以x+y=-4,x+y=7
当x+y=-4,代入xy=10得x²+4x+10=(x+2)²+6=0,无实数解.
当x+y=7,代入xy=10得x²-7x+10=(x-2)（x-5)=0,有x=2,y=5或x=5,y=2.
方程组有两组x=2,y=5或x=5,y=2.