证明：（1）连接CD，∵BC为⊙O的直径，
∴CD⊥AB．
∵AC=BC，
∴AD=BD．
（2）连接OD；
∵AD=BD，OB=OC，
∴OD是△BCA的中位线，
∴OD∥AC．
∵DE⊥AC，
∴DF⊥OD．
∵OD为半径，
∴DF是⊙O的切线．
已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F． 求证： （1）AD=BD； （2）DF是⊙O的切线．
已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，
交BC的延长线于点F．
求证：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切线．
交BC的延长线于点F．求证：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切线．
数学人气：102 ℃时间：2019-11-04 23:33:32
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证明：（1）连接CD，∵BC为⊙O的直径，
∴CD⊥AB．
∵AC=BC，
∴AD=BD．
（2）连接OD；
∵AD=BD，OB=OC，
∴OD是△BCA的中位线，
∴OD∥AC．
∵DE⊥AC，
∴DF⊥OD．
∵OD为半径，
∴DF是⊙O的切线．
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