Ⅰ、a2=3a1=9/2
a3=a2+2=13/2
a4=3a3=39/2
Ⅱ、bn=a﹙2n-1)+n+1/2
b1=a1+1+1/2=3
2n+1为奇数
b(n+1)=a﹙2n+1)+n+1+1/2
=a(2n)+2n+n+1+1/2
=3a﹙2n-1)+3n+3/2
=3(a﹙2n-1)+n+1/2)
=3bn
所以数列﹛bn﹜是一个首项是3,公比是3的等比数列
Ⅲ、由上例可以看出a﹙2n-1)=bn-n-1/2
又a﹙2n)=3a﹙2n-1)
所以Sn=4{[3(1-3^N)/(1-3)]-n(n+1)/2-1/2n}
=6(3^N-1)-2n^2-4n
S2n+3=6(3^2N-1)-8n^2-8n+3=6*3^2N-8n^2-8n-3
S2(n+1)+3=6*3^(2N+1)-2(2n+1)^2-4(2n+1)-3=6*3^(2N+1)-8n^2-16n-12
S2(n+1)+3-3 (S2n+3)=16n^2+8n-3>0(n∈正整数)
S2(n+1)+3>3 (S2n+3)
[S2(n+1)+3]/3^(n+1)>[S(2n)+3]/3^n
累死我了,
定义数列﹛an﹜:a1=3/2,﹙an=a﹙n-1﹚+n-1n为奇数,3a﹙n-1﹚n为偶数﹚
定义数列﹛an﹜:a1=3/2,﹙an=a﹙n-1﹚+n-1n为奇数,3a﹙n-1﹚n为偶数﹚
Ⅰ、求a2,a3,a4的值,Ⅱ、记bn=a﹙2n-1)+n+1/2,n∈正整数,求证:数列﹛bn﹜是等比数列;Ⅲ记Sn=a1+a2+······+a(2n-1)+a(2n),试比较[S2(n+1)+3]/3^(n+1)与[S(2n)+3]/3^n的大小,并说明理由
Ⅰ、求a2,a3,a4的值,Ⅱ、记bn=a﹙2n-1)+n+1/2,n∈正整数,求证:数列﹛bn﹜是等比数列;Ⅲ记Sn=a1+a2+······+a(2n-1)+a(2n),试比较[S2(n+1)+3]/3^(n+1)与[S(2n)+3]/3^n的大小,并说明理由
数学人气:101 ℃时间:2019-08-18 02:39:45
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