∵|PF1|+|PF2|=2a=6 那么，|PF1|=6-|PF2|
所以，|PF1|+|PA|=6-|PF2|+|PA|=6+（|PA|-|PF2|）
根据三角形三边关系可知，当点P位于P1时，|PA|-|PF2|的差最小，此时F2与A点连线交椭圆于P1，易得-|AF2|=-
| 2 |
此时，|PF1|+|PA|也得到最小值，其值为6-
| 2 |
故选：D．
若A点坐标为（1，1），F1是椭圆5x2+9y2=45的左焦点，点P是椭圆上的动点，则|PA|+|PF1|的最小值为（ ） A.2+17 B.5+5 C.6+2 D.6-2
若A点坐标为（1，1），F1是椭圆5x2+9y2=45的左焦点，点P是椭圆上的动点，则|PA|+|PF1|的最小值为（ ）
A. 2+
B. 5+
C. 6+
D. 6-
A. 2+
| 17 |
B. 5+
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C. 6+
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D. 6-
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数学人气：831 ℃时间：2019-08-19 11:16:22
优质解答
∵|PF1|+|PF2|=2a=6 那么，|PF1|=6-|PF2|
所以，|PF1|+|PA|=6-|PF2|+|PA|=6+（|PA|-|PF2|）
根据三角形三边关系可知，当点P位于P1时，|PA|-|PF2|的差最小，此时F2与A点连线交椭圆于P1，易得-|AF2|=-
此时，|PF1|+|PA|也得到最小值，其值为6-
故选：D．
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